Université Mohammed V de Rabat
Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales Souissi
Filière : Economie et Gestion
Analyse mathématique
H. EL BOUZID
Bienvenue dans le cours d'Analyse Mathématique, consacré à l'étude approfondie des fonctions d'une variable réelle, des limites, de la continuité, des dérivées, des théorèmes fondamentaux tels que le théorème de Rolle et les accroissements finis, ainsi que des concepts avancés tels que les extremums locaux, la convexité, et les développements limités. Ce cours s'étend également aux fonctions de plusieurs variables, avec un focus sur les dérivées partielles et l'optimisation.
La première partie du cours explore les fonctions d'une variable réelle, commençant par des rappels sur les définitions de base, les graphes, et les propriétés telles que la monotonie et la borne. Nous plongerons ensuite dans des concepts cruciaux tels que la limite d'une fonction, la continuité, et la dérivée, en passant en revue les opérations sur les fonctions dérivables, les dérivées des fonctions usuelles, et la formule d'approximation linéaire. Les théorèmes de Rolle et les accroissements finis seront également abordés, tout comme les extremums locaux, la convexité, et les développements limités avec la formule de Taylor.
La seconde partie du cours s'attaque aux fonctions de plusieurs variables, introduisant des notions clés telles que les dérivées partielles et l'optimisation.
Enfin, nous plongerons dans le domaine du calcul intégral, explorant les primitives, l'intégration sur un segment avec ses propriétés et méthodes de calcul, ainsi que les intégrales impropres sur des intervalles semi-ouverts et ouverts, illustrées à travers des exemples fondamentaux.
Préparez-vous à explorer les profondeurs de l'analyse mathématique, à développer vos compétences analytiques et à comprendre les fondements essentiels qui sous-tendent de nombreuses branches des mathématiques et des sciences.
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